解题思路:(1)对物体A,根据动能定理求出A与B碰撞前的速度,碰撞过程,由动量守恒求出碰后的共同速度.对于共同体,从最低点到最高点的过程,根据动能定理求出到达最高点的速度大小,由牛顿第二定律求出绳子的拉力大小.
(2)对于整体C,所受的电场力qE2=3mg,方向竖直向上,与总重力2mg的合力方向竖直向上,在最低点有最小速度.根据C顺时针和逆时针转动,根据动量守恒和能量守恒求出L.
(1)物A与B碰前速度为v0,有动能定理:
qEL=[1/2m
v20]
∴v0=2 m/s
A、B作用动量守恒:mvB-mv0=2mv
∴v=3m/s,即C顺时针转动
C有最点→最高点速度为v1,有动能定理:
[1/2•2m
v21]-[1/2•2mv2=(qE2-2mg)•2R
∴v1=5m/s
在最高点处:T+2mg-qE2=2m
v21
R]
∴T=7.25 mg
(2)合成C后:
∵qE2=3mg>2mg,方向竖直向上
∴C的合力竖直向上,
即C在最低处有最小速度为v2,则
qE2-2mg=2m
v22
R
解得,v2=2m/s
令C顺时针:mvB-mv0=2mv2,
∴v0=4m/s,
则根据qEL=[1/2m
v20]
解得,L=0.8m
令C逆时针:mv0-mvB=2mv2,
∴v0=12m/s,
则根据qEL=[1/2m
v20]
得L=7.2m
即L≤0.8m或L≥7.2m,整体C在竖直面内做一个完整的圆周运动.
答:(1)如果L=0.2m,整体C运动到最高点时的瞬时速度大小是5m/s,此时绳的拉力是物体重力的7.25倍.
(2)当L满足L≤0.8m或L≥7.2m时,整体C可以在竖直面内做一个完整的圆周运动.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;向心力;动量守恒定律.
考点点评: 本题是动能定理、向心力、动量守恒守恒定律的综合应用,难点是分析整体C做完整圆周运动的条件.