(2006•宜昌模拟)如图所示,光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分,左侧空间存在一水平向右的匀强电场

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  • 解题思路:(1)对物体A,根据动能定理求出A与B碰撞前的速度,碰撞过程,由动量守恒求出碰后的共同速度.对于共同体,从最低点到最高点的过程,根据动能定理求出到达最高点的速度大小,由牛顿第二定律求出绳子的拉力大小.

    (2)对于整体C,所受的电场力qE2=3mg,方向竖直向上,与总重力2mg的合力方向竖直向上,在最低点有最小速度.根据C顺时针和逆时针转动,根据动量守恒和能量守恒求出L.

    (1)物A与B碰前速度为v0,有动能定理:

    qEL=[1/2m

    v20]

    ∴v0=2 m/s

    A、B作用动量守恒:mvB-mv0=2mv

    ∴v=3m/s,即C顺时针转动

    C有最点→最高点速度为v1,有动能定理:

    [1/2•2m

    v21]-[1/2•2mv2=(qE2-2mg)•2R

    ∴v1=5m/s

    在最高点处:T+2mg-qE2=2m

    v21

    R]

    ∴T=7.25 mg

    (2)合成C后:

    ∵qE2=3mg>2mg,方向竖直向上

    ∴C的合力竖直向上,

    即C在最低处有最小速度为v2,则

    qE2-2mg=2m

    v22

    R

    解得,v2=2m/s

    令C顺时针:mvB-mv0=2mv2

    ∴v0=4m/s,

    则根据qEL=[1/2m

    v20]

    解得,L=0.8m

    令C逆时针:mv0-mvB=2mv2

    ∴v0=12m/s,

    则根据qEL=[1/2m

    v20]

    得L=7.2m

    即L≤0.8m或L≥7.2m,整体C在竖直面内做一个完整的圆周运动.

    答:(1)如果L=0.2m,整体C运动到最高点时的瞬时速度大小是5m/s,此时绳的拉力是物体重力的7.25倍.

    (2)当L满足L≤0.8m或L≥7.2m时,整体C可以在竖直面内做一个完整的圆周运动.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;向心力;动量守恒定律.

    考点点评: 本题是动能定理、向心力、动量守恒守恒定律的综合应用,难点是分析整体C做完整圆周运动的条件.

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