解题思路：本题主要以圆为几何背景考查三角函数的定义、三角函数的面积公式、函数的单调性及最值等数学知识，考查学生的分析问题的能力、转化能力和计算能力.第一问，在
中，求出
，利用
求
的面积，在
中求出
，在
中求出
，而
，求出x的值，再求正方形PQRS的面积
；第二问，先将第一问的结论代入
中化简表达式，用换元法，简化表达式，利用函数
的单调性求
的最小值.
试题解析：(1)因为AB＝acosθ，
∴
，
设正方形边长为x，
，RC＝xtanθ，
则
，解之得
所以
（6分）
(2)当a固定，θ变化时
，
设sin2θ＝t，则
．
∵
，∴0＜t≤1，
，
易证f(t)在(0，1]上是减函数．
故当t＝1时，
取最小值，此时
（12分）
（1）
，
；（2）
.
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