第一种
设C的坐标为(x,y),因为AC⊥BC,所以直线AC和直线BC的斜率相乘为-1
即
[y/(x+2)]*[y/(x-4)]=-1
整理得到
(x-1)²/9+y²/9=1
第二种
设C(x,y),由AC⊥BC,∴∠ACB=90°,(c的轨迹为圆),
由两点间距离公式:
√[(x+2)²+y²]+√[(x-4)²+y²]=4+2
圆心O(1,0)半径r=(4+2)÷2=3.
∴(x-1)²+y²=9.
由|x-1|≤3,∴-2<x<4.x≠4,x≠-2,
y≤3,y≠0.
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