Question

过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A.求线段AB的中点的轨迹方程

Answer 1

解设过点M(1,2)的直线方程y=kx+b

代入M点坐标得：b=2-k

方程为：y=kx+2-k B点坐标（0,2-k）

NA所在直线斜率为-1/k,过N（-1,-1）,方程为：y=-x/k-1-1/k

A点坐标为（-k-1,0）

设P点为AB中点,坐标为P（x,y）

x=(-k-1+0)/2=-(k+1)/2 （1）

y=(2-k+0)/2=(2-k)/2 k=2-2y

将k=2-2y代入（1）

2x-2y=-3

P点轨迹为直线：2x-2y=-3

我是老师,解法包你正确,看过了