解题思路:(1)我们根据组内抽按编取的编号依次增加5进行系统抽样,第5组抽出的号码为22,我们可以根据第5组抽出的号码应为4k+l(k为间隔,即5,l为起始编号),计算出起始编号l的值,然后根据系统抽样的抽取方法不难写出所有被抽出职工的号码;
(2)该茎叶图的茎为十位数,叶为个位数,由此不难列出10们职工的体重,然后代入方差公式,即可计算方差;
(3)由(2)的数据,我们列出抽取两名职工体重的所有基本事件个数,及抽取的两名职工体重都不轻于73公斤的基本事件数,然后代入古典概型公式,即可求解.
(1)由题意,第5组抽出的号码为22.
因为2+5×(5-1)=22,所以第1组抽出的号码应该为2,抽出的10名职工的号码分别为
2,7,12,17,22,27,32,37,42,47
(2)因为10名职工的平均体重为
.
x=
1
10(81+70+73+76+78+79+62+65+67+59)=71
所以样本方差为:S2=
1
10(102+12+22+52+72+82+92+62+42+122)=52
(3)从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工,共有10种不同的
取法:(73,76),(73,78),(73,79),(73,81),(76,78),
(76,79),(76,81),(78,79),(78,81),(79,81)
故所求概率为P(A)=
7
10.
点评:
本题考点: 茎叶图;极差、方差与标准差.
考点点评: 茎叶图的茎是高位,叶是低位,所以本题中“茎是百位和十位”,叶是个位,从图中分析出参与运算的数据,代入相应公式即可解答.从茎叶图中提取数据是利用茎叶图解决问题的关键.几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=N(A)/N求解.