解题思路：首先连接BE，并延长交AD的延长线于点M，连接AE，由在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，易证得△BCE≌△MDE，即可得S△ABM=S梯形ABCD，又由S△ABE=[1/2]S△ABM，即可证得结论．
证明：连接BE，并延长交AD的延长线于点M，连接AE，∵AD∥BC，∴∠CBE=∠M，∠C=∠EDM，∵E是DC的中点，∴CE=DE，S△ABE=12S△ABM，在△BCE和△MDE中，∠CBE＝∠M∠C＝∠EDMCE＝DE，∴△BCE≌△MDE（AAS），∴S△ABM=...
点评：
本题考点： 梯形；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
考点点评： 此题考查了梯形的性质，三角形中线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．