解题思路：当过点P的直线过圆心时，截得的弦长正是圆的直径，为弦长最长的情况，进而根据圆的方程求得圆心坐标，根据圆心和点P的坐标求得所求直线的方程．
依题意可知过点P和圆心的直线被圆截得的弦长最长，
整理圆方程得（x-1）2+（y+2）2=5，圆心为（1，-2）
此时直线的斜率为[−3/−1]=3
∴过点P和圆心的直线方程为y-1=3（x-2），整理得3x-y-5=0
故选A
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题主要考查了直线与圆的位置关系．考查了学生分析问题和解决问题的能力．