Question

求证 sin4（次方形式的,因为我不会打）t+cos4（同上）t+2sin2（同上）cos2（同上）t成立

Answer 1

(1) 题目不全,怀疑是：求证sin^4(t)+cos^4(t)+2sin^2(t)cos^2(t)=1 成立.

证：sin^4(t)+cos^4(t)+2sin^2(t)cos^2(t)

=[sin^2(t)+cos^2(t)]^2

=1^2

=1

(2) 后一个题目也不对,估计是：已知sinx=0.1,x∈（π/2,π）,求cos2x,tan（x+π/4）

∵sinx=0.1 x∈（π/2,π）

∴ cosx=-√(1-0.1^2)=-0.9950

tanx=-0.1/0.9950=0.1005

cos2x=1-2sin^2(x)=1-2*0.1^2=0.9800

tan（x+π/4）=[tanx+tan(π/4)]/[1-tanx*tan(π/4)]

=(0.1005+1)/(1-0.1005)=1.2235