Question

某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票。经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅

Answer 1

（1）由图①②可知，每分钟新增购票人数4人，

每个售票窗口每分钟售票3人，则：

300+4×a-3×2×a=240

解这个方程，得a=30；

（2）设第30-78分钟时，

售票厅排队等候购票的人数y与售票时间x的函数关系式y=kx+b，

则30k+b=240；

78k+b=0，

解得k=-5，b=390，

∴y=-5x+390，

当x=60时，y=-5×60+390=90。

因此，售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客有90人；

（3）设至少同时开放n个售票窗口，

依题意得：300+30×4≤30×3×n

解得n≥

，

因此至少同时开放5个售票窗口。