Question

判断：若（x0,y0)为z=f(x,y)的极值点,则（x0,y0)一定为驻点. 给出解释

Answer 1

驻点定义：满足偏f偏x在（x0,y0）等于0,且偏f偏y在（x0,y0）等于0的点（x0,y0）称为函数f的驻点

而（x0,y0）为函数f的极值点的必要非充分条件就是偏f偏x在（x0,y0）等于0且偏f偏y在（x0,y0）等于0

因此,命题正确.

P.S 逆命题不一定成立,因为极值点还取决于函数f的增量