在正方形ABCD中 AC⊥BD(对角线垂直）且AO=BO=CO=OD
因为EG ⊥FH所以角AOH=角EOB且角DOA=角AOB=45度则三角形EOB全等于三角形AOH(角边角）
所以OH=OE
同理OF=OG
又因为角EOB=角DOG ,OB=OD ,角EBO =角ODG=45度
所以三角形EOB全等于三角形GOD
所以EO=OG
所以EO=OG=OH=OF又因为EG⊥FH
所以可证四边形EFGH为正方形
正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,EG、FH都经过点O,且EG
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