Question

如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数

Answer 1

∵△ABC是等边三角形,

∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°,

∵AD是△ABC的中线,

∴∠DAC=1/2 ×∠BAC=30°,AD⊥BC,

∴∠ADC=90°,

∵AE=AD,

∴∠ADE=∠AED=（180°-∠BAC）/ 2 =（180°-30°）/ 2 =75°,

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°