Question

定义新运算“※”如下：当a≥b时，a※b=a+[a/b]，当a＜b时，a※b=a-[a/b]，若（2x-1）※（x+2）

Answer 1

根据题中的新定义得：当2x-1≥x+2，即x≥3时，（2x-1）※（x+2）=2x-1+[2x−1/x+2]=0，

分解因式得：（2x-1）（1+[1/x+2]）=0，

可得2x-1=0或1+[1/x+2]=0（无解），解得：x=[1/2]；

当2x-1＜x+2，即x＜3时，（2x-1）※（x+2）=2x-1-[2x−1/x+2]=0，

分解因式得：（2x-1）（1-[1/x+2]）=0，

可得2x-1=0或1-[1/x+2]=0，

解得：x=[1/2]或x=-1，

经检验都为分式方程的解，

则x的值为x₁=-1，x₂=[1/2]．

故选B．