1.
a1+a2+…+ak=a1*a2*…*ak
a1+a2+a3=a1*a2*a3=6
a1≥1,a2≥a1+1≥2,a3≥a2+1≥a1+2≥3
a1+a2+a3≥6
当以上“≥”取“=”时a1+a2+a3取最小值6,
所以a1=1,a2=2,a3=3
S4=a1+a2+…+a4=a1*a2*…*a4,
6+a4=6a4,
a4=6/5非正整数
题目表达有问题!
如果理解成：
Sk=a1+a2+…+ak
=a1*a2*…*a(k-1)ak
=[a1+a2+…+a(k-1)]ak
=S(k-1)ak
=S(k-1)[Sk-S(k-1)]
Sk=S(k-1)^2/[S(k-1)-1]
可a2=2不符合；
如果理解成：
an中的部分项符合a1+a2+…+ak=a1*a2*…*a(k-1)ak
可只能推算出a1、a2、a3,无法唯一确定a4……,更何况要求先求和Sn再求通项an.