(1) 证明：因为四边形OABC是矩形
所以OA=BC
AB=OC
角COE=角EAG=角B=90度
因为直线L过C,E两点,且将三角形COE沿直线折叠后得到三角形CFE
所以OC=CF
OE=EF
角COE=角CFE=90度
因为角CFE+角GFE=180度
所以角GFE=角EAG=90度
因为点D是OA的中点
所以OE=AE=1/2OA
所以AE=EF
因为EG=EG
所以直角三角形EFG和直角三角形EAG全等（HL)
所以GF=GA
(2)因为AB=3 OA=4
OC=CF=AB(已证）
所以CF=3
BG=AB-GA=3-GA
CG=CF+GF=3+GA
BC=4
AE=1/2AB=2
在直角三角形CBG中,角CBG=90度
由勾股定理得：
CG^2=BC^2+BG^2
(3+AG)^2=(3-AG)^2+4^2
所以AG=4/3
因为三角形EFG和三角形EAG全等（已证）
所以S三角形EFG=S三角形EAG
因为S四边形AGFE=S三角形EFG+S三角形EAG=2S三角形EAG
因为S三角形EAG=1/2*AE*AG=1/2*2*(4/3)=4/3
所以S四边形AGFE=8/3