解题思路:由图波长λ=0.4m.若波向左传播的最短距离为0.3m,即[3/4]λ,若波向右传播的最短距离为0.1m,即[1/4]λ,根据波的周期性:波经过整数倍时间,图形相同,求出波传播的距离.根据周期性,得到时间与周期的关系,即得到周期的通项.
①由图波长λ=0.4m.
题中没给出波的传播方向,所以有两种可能:向左传播或向右传播.
向左传播时,传播的时间为t=nT+[3/4]T得:
T=[4t/4n+3]=[0.08/4n+3]s(n=0、1、2 …),
则f=[1/T]=[4n+3/0.08]=50n+37.5(n=0、1、2 …),
当n=0时,f=37.5Hz
波速v=[λ/T]=(20n+15)m/s,当n=0时,v=15m/s,当n=1时,v=35m/s,当n=2时,v=55m/s,
②向右传播时,传播的时间为t=nT+[1/4] T,得:
T=[4t/4n+1]=[0.08/4n+1]s(n=0、1、2 …)
则f=[1/T]=[4n+1/0.08]=50n+12.5 (n=0、1、2 …),
当n=0时,f=12.5Hz,当n=1时,f=62.5Hz,
向右传播时,v=[λ/T]=(20n+5)m/s(n=0、1、2 …),当n=0时,v=5m/s,当n=1时,v=25m/s,当n=2时,v=45m/s;
故ABD正确.
故选:ABD
点评:
本题考点: 横波的图象;动能定理.
考点点评: 本题考查理解波动图象的能力以及运用数学通项求解特殊值的能力.对于两个时刻的波形,一定要考虑波的双向性.