Question

已知y1=f(x)是单调递增的奇函数,且定义域为[-1,1],求函数y2=根号f(x^2-3)+f(x+1)的定义域与值

Answer 1

y1=f(x)是单调递增的奇函数 → f(0)=0,x＞0时f(x)＞0

y2定义域：即求 x^2-3∈[0,1]且(x+1)∈[-1,1] → {x∈[-2,-√3]或[√3,2]}且{x∈[-2,0]} →x∈[-2,-√3]

值域：∵y1=f(x)是单调递增的奇函数

∴y2=根号f(x^2-3)+f(x+1) x∈[-2,-√2]单调递增

即x=-√2时,y2最大=f(-1)+f(1-√2)