Question

存在整数a,b,c使等式(x-a)(x-2008)+2=(x+b)(x+c)对任何实数x都成立,则2a+b+c的值为

Answer 1

存在整数a,b,c使等式(x-a)(x-2008)+2=(x+b)(x+c)对任何实数x都成立

当x=0时

-a(-2008)+2=bc

2008a-bc=-2------------(1)

当x=1时

2007(a-1)+2=(1+b)(1+c)

2007a-2005=bc+b+c+1

2007a-b-c-bc=2006------(2)

(1)-(2)

a+b+c=-2008

水平有限只能做到这步了,至于2a+b+c的值做不出来