Question

关于x的方程x^2-2mx=-m^2+2x两根为x1,x2,且|x1|=x2,求m

Answer 1

方程 x²-(2m+2)x + m²=0

题目有两种情况 x1 = x2,或 x1 = -x2

①当x1 = x2时,方程是完全平方 即 (x-(m+1))²

∴ (x-(m+1))² = x²-(2m+2)x + m²

(m+1)²=m²

2m+1=0

m = -1/2

②当x1 = -x2时,方程x²-(2m+2)x + m²=0的两根和为0

由根与系数的关系得到 (2m+2) =0 => m = -1

所以 m = -1 或 -1/2