Question

我做了一道题,有三小题.第一题给了你一个椭圆和一条直线的方程,都是具体的值.他叫你计算椭圆的两个焦点到直线的距离,并判断

Answer 1

设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,焦点为(-c,0),(c,0)直线为y=kx+m,联立椭圆方程可得：x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1,由相切可知△=(2km/b^2)^2-4*(1/a^2+k^2/b^2)(m^2/b^2-1)=0化简后为：k^2m^2-(b^2/a^2+k^2)(m^2-b^2)=0即：m^2-b^2-a^2k^2=0两焦点到直线距离的乘积为：|kc+m|*|kc-m|/(1+k^2)=|k^2(a^2-b^2)-m^2|/(1+k^2)=b^2所以确实是对的.针对你说的情况,请检查椭圆的焦点在哪个坐标轴,即找到对的b^2.或是请将第一个的椭圆和直线方程附上来