Question

一道高三关于数列的数学题,已知数列 bn=3的n-1次方(c1/b1)+(c2/b2)+(c3/b3).+(cn/bn)

Answer 1

S(cn/bn)=(c1/b1)+(c2/b2)+(c3/b3).+(cn/bn)=2n+1

S(c n-1/b n-1)=2(n-1)+1=2n-1

cn/bn=S(cn/bn)-S(c n-1/b n-1)=2n+1-(2n-1)=2

Cn=2bn

bn=3的n-1次方,bn-1=3的n-2次方,q=3,b1=1

c1+c2+c3+...+c2008

=2(b1+b2+b3+...+b2008)

=2(1-3^2008)/(1-3)

=3^2008-1