若a+1>0,则不等式x≥x2−2x−ax−1的解集为______.

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  • 解题思路:由题意可得-a<1,不等式x≥

    x

    2

    −2x−a

    x−1],即

    x+a

    x−1

    ≥0

    .解得 x≤-a,或 x>1,从而求得不等式的解集.

    若a+1>0,则有-a<1. 不等式x≥

    x2−2x−a

    x−1,即 [−x−a/x−1≤0,即

    x+a

    x−1≥0.

    解得 x≤-a,或 x>1,故不等式的解集为 (-∞,-a]∪(1,+∞),

    故答案为 (-∞,-a]∪(1,+∞).

    点评:

    本题考点: 其他不等式的解法.

    考点点评: 本题主要考查分式不等式的解法,体现了等价转化的数学思想,属于中档题.

    1年前

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