Question

若函数f（x）是奇函数，x∈R，当x＞0时，f（x）=x2-sinx，求：当x＜0时，f（x）的表达式．

Answer 1

解题思路：当x＜0时，-x＞0，根据当x＞0时，f（x）=x²-sinx，可得f（-x）的解析式，进而根据奇函数的性质f（-x）=-f（x），得到当x＜0时，f（x）的表达式

若x＜0时，则有-x＞0，

∴f（-x）=（-x）²-sin（-x）=x²+sinx，

f（-x）=-f（x），

∴f（x）=-x²-sinx，（x＜0），

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中熟练掌握奇函数的性质f（-x）=-f（x），是解答本题的关键．