1、在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,体对角线DB1与面对角线BC1所成的角是___,它们的距离是____

2个回答

  • 1)PB垂直平面AEC这一问肯定错的,应该改为:PB平行于平面AEC

    取BC、PC、AC的中点分别为F、G、H

    则FH平行等于1/2*AB,EG平行等于1/2*CD

    所以FH平行等于EG,所以FG平行等于EH

    又PB平行于FG

    所以PB平行于平面AEC

    2)若AB=1,BC=2

    因为GH平行等于1/2*PD,EG平行等于1/2*AB

    所以平面EGH平行于平面PAB

    E点到面PAB的距离可以转化为H点到面PAB的距离

    又AH垂直AB,AH垂直PA,所以AH垂直平面PAB

    那么H点到面PAB的距离就是AH的长度=AC/2

    AC=√3,所以AH=√3/2

    即E点到面PAB的距离为√3/2