解题思路：（1）首先除以一个数等于乘以这个数的倒数，除以[1/7]可以看成乘7，然后利用乘法分配律解答即可；
（2）除以13等于乘以[1/13]，然后利用乘法分配律计算；
（3）除以[5/21]等于乘以[21/5]，然后根据利用乘法结合律计算；
（4）直接解方程即可．
（1）[1/55]÷[1/7]+[54/55]×7
=[1/55]×7+[54/55]×7
=（[1/55]+[54/55]）×7
=1×7
=7；
（2）（13+[13/15]）÷13
=（13+[13/15]）×[1/13]
=13×[1/13]+
13
15×[1/13]
=1+[1/15]
=1[1/15]；
（3）[5/7]×[8/9]÷[5/21]×3
=[5/7]×[8/9]×[21/5]×3
=（[5/7]×[21/5]）×（[8/9]×3）
=3×[8/3]
=8；
（4）[1/3]x+[1/6]x=9.5
[1/3]+[1/6]x=9.5
[1/2]x=9.5
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点评：
本题考点： 分数的简便计算；方程的解和解方程．
考点点评： 这几题主要考察了除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后利用运算定律计算．