Question

把同一平面内所有不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点O，则这些向量的终点构成的图形的面积等于______．

Answer 1

解题思路：利用自由向量的知识将同一平面内所有不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点，则其终点分别构成两个圆周，中间夹的圆环即为所求的图形．

根据题意，这些向量的终点构成的图形是一个圆环，

其面积为π•2²-π•1²=3π，

故答案为3π．

点评：

本题考点： 平面向量的综合题．

考点点评： 本题考查向量模的知识，长度相等，起点相同的向量的终点构成了一个圆周．考查学生等价转化的思想．