Question

请教一道二项式定理 排列之类的数学证明题

Answer 1

(1+x)^n=C(n,0)+C(n,1)x+C(n,2)x^2+C(n,3)x^3+.+C(n,n)x^n

两边取导数

n(1+x)^(n-1)=C(n,1)+2C(n,2)x+3C(n,3)x^2+.+nC(n,n)x^(n-1)

两边令x=1

即得：n*2^(n-1)=C(n,1)+2C(n,2)+3C(n,3)+.+nC(n,n)