Question

已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(-3,4),则|2a+b|的取值范围是

Answer 1

什么情况?都做错了吧,t表示θ：

|2a+b|^2=(2a+b)·(2a+b)=4|a|^2+|b|^2+4a·b=4+25+4(cosθ,sinθ)·(-3,4)

=29+4(4sint-3cost)=29+20(4sint/5-3cost/5)=29+20sin(t-atan(3/4))

故：|2a+b|^2∈[9,49],即：|2a+b|∈[3,7]