Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,点D在BC边上,且CD=1（在线秒答）

Answer 1

1.∵DE⊥BC,FG⊥ED,AC⊥BC

∴FG∥BC,ED∥AC

∴①△EPG∽△EDB∽ACB

∴ED:AC=BD:BC=(BC-CD):BC=3:4,ED=3/4 × AC = 1.5

∴EP=ED-DP=1.5-x.

又由①,PG:BD=EP:ED,PG=BD×EP/PD=3(1.5-x)/1.5=2(1.5-x)=3-2x

2.DF∥EG时DFEG为梯形

此时△CDF∽△CBA,CF:AC=CD:BC,又FG∥BC,ED∥AC,因此CDPF为平行四边形,PD=CF

所以x=AC×CD/BC=2*1/4=0.5