过D点作DH⊥BC=H,连接AH,则AH⊥BC,
所以∠AHD就是侧面ABC底面BCD所成角,所以∠ AHD=45°
所以DH=AD=3/2,即三角形BCD的边 BC上的高为3/2;
三棱锥的体积=⅓S×h=⅓(½×3×3/2)×(3/2)=9/8