Question

在三角形ABC中,已知sinC/sinBcosA=2c/b(1)求A(2)若b=4,三角形ABC的面积S=2根号3,求边

Answer 1

（1）sinC/sinBcosA=2c/b → b*sinC-2c*sinBcosA=0

又正弦定理：b/sinB=c/cinC → c*sinB=b*sinC 代入 b*sinC-2c*sinBcosA=0 有

b*sinC(1-2cosA)=0 → 1-2cosA=0 → cosA=1/2 → A=60°

（2）S△=1/2*bcsinA=2√3 → 1/2*4*c*√3/2=2√3 → c=2

余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA=16+4-16*1/2=12

a=2√3 ~~ 哟,发现 ∠B=90°