为什么两两相交且不共点的三条直线确定一个平面,怎么证明

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  • 设三条直线为m,n,k,mn交于A,mk交于B,nk交于C,

    首先相交直线mn构成一平面P,只需证明k也在P上即可,由于B在m上,C在n上,且m和n均在P上,因此B和C也在P上,又B和C均在直线k上,直线k上的两点B和C均在平面P上,因此k也在P上,否则直线和平面最多只有一个交点.由于m,n,k都在平面P上,且P已经由m与n惟一确定,因此m,n,k确定一个平面P.

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