第一个问题：既然是在“不光滑地上”而且“没有外力”,那么一定是存在摩擦力的（显然f不等于0）,且摩擦力方向向前,因此物体的质心有向前的加速度.但是此时物体的线速度方向和角速度方向都是向后的（线速度=角速度×半径）,故加速度方向与运动方向相反,因此ω和v都会渐渐变小到0,物体会保持纯滚动的状态直到渐渐停下来.
第三个问题：摩擦力f对质心存在力矩m=fR时,恒力F对质心也存在力矩M=FR.因为楼主没有说明恒力F的作用方向,所以不知道这两个力矩能不能互相抵消.如果可以互相抵消,则圆柱体持续纯滚动状态继续匀速直线运动.如果不能互相抵消,则应先做受力分析,计算出质心受到的合力,然后再由合力计算力矩或求出加速度.