Question

已知函数y=mx²-4x＋2﹙m是常数﹚ ﹙1﹚求证：不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点；

Answer 1

1、以x=0代入,得：y=2

即：这个函数必定过点(0,2)

也就是说,这个定点是：(0,2)

2、函数与x轴只有一个交点,则：

(1)当m=0时,此时函数是y=－4x＋2,与x轴的交点是(2,0)

(2)当m≠0时,此时这个函数是二次函数,则：△=(－4)²－8m=0,得：m=2

则：当m=0或m=2时,这个函数与x轴只有一个交点.