设三角形的内角A B C所对的边分别为a b c.且acosc 1/2c=b.（1）求角A的大小.（2）若a=1,求三角形周长范
（1）因acosc 1/2c=b,则2RsinAcosC (1/2)×2RsinC=2RsinB=2Rsin（A C）=2RsinAcosC 2RcosAsinC
因左右相等,则cosA=1/2,A=60°
（2）周长L=a b c=1 b c=1 (3/2)c cosC
因2RsinA=1且A=60°,则 R=1/√3
则L=a b c=1 b c=1 (3/2)c cosC
=1 3RsinC cosC
=1 2sin（C 30°）
由此得L=1 2sin（C 30°）
因C∈（0°,120°）
2sin（C 30°）∈（1,2]故
L）∈（2,3]
此即所求