这道题我认为还是蛮经典的,先设称砣离定盘星XCM,
则
这一步是算出秤砣为1Kg时（也就是称正常时）卖出2.5Kg的物品秤砣应该在的位置.因为换为0.8Kg的秤砣后还要秤砣在这个位置才会让顾客以为是2.5Kg,这个位置是2.5Kg的刻度.
2.5×10=1×X X=25CM
这一步是讲 在秤砣位置秤砣的质量变了（1-0.8）Kg 相对应的物品应该变化多少仍能让称平衡,根据杠杆原理就列出了下面的方程,其中△M就是物体应该变化的质量.（25+2）是因为重新利用杠杆原理,不要忽略了定盘星到提纽的距离为2cm,求出的质量变化就是比实际质量少的所以有△M1=△M2
又△M×10=(1-0.8)×（25+2）根据△M1=△M2
所以△M=0.54
所以M=2.5-0.54=1.96kg
后面这里就不用解释了吧!
这么和你说吧!
在称正常时,也就是秤砣质量为1kg时,把称砣放在定盘星上 恰好平衡 是把?
此时杠杆平衡方程为
秤砣质量×定盘星到提扭的距离=秤盘质量×秤盘到提牛的距离
然后现在让秤砣变成0.8Kg 想知道 秤盘质量应该剪掉多少 是不是应该利用杠杆平衡原理求啊?这时候的支点就是提扭的位置
△M1（秤砣变化的质量) △M2（秤盘变化的质量)
(秤砣质量-△M1)×定盘星到提扭的距离=（秤盘质量-△M2)×秤盘到提牛的距离
两个方程相减就得到
△M1×定盘星到提扭的距离=△M2×秤盘到提牛的距离
同样的道理 秤盘上放了东西 秤砣也变了位置 建立了平衡
秤砣质量×秤砣到提扭的距离=秤盘和物体的质量×秤盘到提牛的距离
当秤砣减少△M1=0.2时 设物体少了△M2 还是对支点列杠杆平衡啊
(秤砣质量-△M1)×秤砣到提扭的距离=(秤盘和物质量-△M2)×秤盘到提牛距离
同样让两个式子相减 就得到
△M1×秤砣到提扭的距离=△M2×秤盘到提牛的距离
所以就有这个式子了啊 (1-0.8)×（25+2）=△M2×10
也就是 杠杆平衡 只能对支点列 你看看吧 这么讲你应该能懂了吧