解题思路：
根据题中“类”的理解，在整数集
Z
中，被
5
除所得余数为
k
的所有整数组成一个“类”，
对于各个结论进行分析：①
∵
2011
÷
5
=
402
…
1
；②
∵
﹣
3
÷
5
=
0
…
2
，③整数集中的数被
5
除的数可以且只可以分成五类，故
Z
=
[
0]
∪
[
1]
∪
[
2]
∪
[
3]
∪
[
4]
；④从正反两个方面考虑即可。
解：①
∵
2011
÷
5
=
402
…
1
，
∴
2011
∈
[
1]
，故①对；
②
∵
﹣
3
=
5
×
(
﹣
1)
+
2
，
∴
对﹣
3
∉
[
3]
；故②错；
③
∵
整数集中的数被
5
除的数可以且只可以分成五类，故
Z
=
[
0]
∪
[
1]
∪
[
2]
∪
[
3]
∪
[
4]
，故③对；
④
∵
整数
a
，
b
属于同一“类”，
∴
整数
a
，
b
被
5
除的余数相同，从而
a
﹣
b
被
5
除的余数为
0
，反之也成立，故“整数
a
，
b
属于同一“类”的充要条件是“
a
﹣
b
∈
[
0]
”。故④对。
∴
正确结论的个数是
3.
故选C.
C