Question

如图所示，轻弹簧左端固定在水平地面的N点处，弹簧自然伸长时另一端位于O点，水平面MN段为光滑地面，M点右侧为粗糙水平面，

Answer 1

解题思路：（1）对A由动能定理可以求出其速度．

（2）AB碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出功．

（3）碰撞过程动量守恒，应用动量守恒定律与动能定理可以求出滑行的距离．

（1）对物体A，由动能定理得：

[1/2]•2mv₁²=μ•2mgL，

解得：v₁=

2μgL；

（2）A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv₀=2mv₁，

解得：v₀=2

2μgL，

对B，由能量守恒定律得：E=[1/2]mv₀²=4μmgL=W_克；

（3）AC碰撞前，由能量守恒定律得：E=[1/2]•2mv₂²，v₂=2

μgL，

A、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

2mv₂=3mv₃，

AC碰撞后，由动能定理得：-μ•3mgx=0-[1/2]•3mv₃²，

解得：x=[8/9]L；

答：（1）B刚与A碰撞后．A的速度大小为

2μgL；

（2）B将弹簧压缩至P点时克服弹力所做的功为4μmgL；

（3）A向右运动的距离是[8/9]L．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题考查了求速度、功与物体滑行距离问题，分析清楚物体运动过程、应用动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．