解题思路：根据中位线的性质可得到△BEF∽△BAC，由相似三角形的面积比是相似比的平方求得S△BEF=[1/4]S△BAC．同理知S△AHE=[1/4]S△ADB，S△DGH=[1/4]S△DCA，S△CFG=[1/4]S△CBD．最后，利用分割法求四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积的比．
如图，连接AC、BD．
在△ABC中，点E、F分别是边AB、BC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF=[1/2]AC，△BEF∽△BAC，
∴
S△BEF
S△BAC＝
1
4，
∴S△BEF=[1/4]S△BAC．
同理，S△AHE=[1/4]S△ADB，S△DGH=[1/4]S△DCA，S△CFG=[1/4]S△CBD．
则S四边形EFGH=S四边形ABCD-S△BAC-S△AHE-S△DGH-S△CFG=[1/2]S四边形ABCD，即S四边形EFGH：S四边形ABCD=1：2；
故选A．
点评：
本题考点： 中点四边形．
考点点评： 此题主要利用正方形的周长公式和面积公式进行计算，中位线性质是本题的关键．