Question

已知x+y=1/2,则(1/x)+(4/y)的最小值是,用均值定理?

Answer 1

要加x,y 为正数

(1/x)+(4/y)=[(1/x)+(4/y)]×1

=[(1/x)+(4/y )]×[2(x+y)]

=2[1+(y/x)+(4x/y)+4]

≥2[5+2√(y/x)(4x/y)]

=2[5+4]=18

当且仅当(y/x)=(4x/y)

即x=1/6,y=1/3时

(1/x)+(4/y)的最小值是18