质量为2.0kg、长为1.0m、高为0.5m的木箱M放在水平地面上,其上表面是光滑的,下表面与水平地面间的动摩擦因数是0

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  • 解题思路:在拉力的作用下,M做匀加速直线运动,m相对于地面静止,离开M后做自由落体运动,根据牛顿第二定律和运动学公式求出m离开M时所用的时间以及M的速度,再根据牛顿第二定律和运动学公式求出m离开M后的位移以及撤去外力后的位移,从而得出木箱停止后,小金属块的落地点距木箱左边沿的水平距离.

    木箱在水平恒力和滑动摩擦力f1的作用下,由静止开始做匀加速直线运动,加速度为a1,金属块在光滑木箱上面处于静止,直到木箱向前前进1m后,金属块滑落,做自由落体运动,竖直落到地面.

    滑动摩擦力f1=μ(M+m)g=8N

    由牛顿第二定律得,a1=

    F−f1

    M=0.5m/s2

    木箱滑行1m,历时t1=

    2s1

    a1=2s.

    金属块滑落后,木箱在水平恒力和滑动摩擦力f2的作用下,做匀加速直线运动1s,加速度为a2,滑动摩擦力f2=μMg=5N

    由牛顿第二定律得,a2=

    F−f2

    M=2m/s2

    2s末木箱的速度为v1=a1t1=1m/s.

    第3s内的位移s2=v1t2+

    1

    2a2t22=2m

    3s末木箱的速度为v2=v1+a2t2=3m/s.

    撤去力F后,木箱做匀减速运动直至停止,减速运动的加速度a3=−μg=−2.5m/s2

    此过程的位移s3=

    −v22

    2a3=1.8m

    因此木箱停止后,小金属块落地点距木箱左边沿的水平距离s=s2+s3=3.8m.

    答:木箱停止后,小金属块的落地点距木箱左边沿的水平距离为3.8m.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;平抛运动.

    考点点评: 解决本题的关键理清物体的运动过程,结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.