解题思路:在拉力的作用下,M做匀加速直线运动,m相对于地面静止,离开M后做自由落体运动,根据牛顿第二定律和运动学公式求出m离开M时所用的时间以及M的速度,再根据牛顿第二定律和运动学公式求出m离开M后的位移以及撤去外力后的位移,从而得出木箱停止后,小金属块的落地点距木箱左边沿的水平距离.
木箱在水平恒力和滑动摩擦力f1的作用下,由静止开始做匀加速直线运动,加速度为a1,金属块在光滑木箱上面处于静止,直到木箱向前前进1m后,金属块滑落,做自由落体运动,竖直落到地面.
滑动摩擦力f1=μ(M+m)g=8N
由牛顿第二定律得,a1=
F−f1
M=0.5m/s2
木箱滑行1m,历时t1=
2s1
a1=2s.
金属块滑落后,木箱在水平恒力和滑动摩擦力f2的作用下,做匀加速直线运动1s,加速度为a2,滑动摩擦力f2=μMg=5N
由牛顿第二定律得,a2=
F−f2
M=2m/s2
2s末木箱的速度为v1=a1t1=1m/s.
第3s内的位移s2=v1t2+
1
2a2t22=2m
3s末木箱的速度为v2=v1+a2t2=3m/s.
撤去力F后,木箱做匀减速运动直至停止,减速运动的加速度a3=−μg=−2.5m/s2
此过程的位移s3=
−v22
2a3=1.8m
因此木箱停止后,小金属块落地点距木箱左边沿的水平距离s=s2+s3=3.8m.
答:木箱停止后,小金属块的落地点距木箱左边沿的水平距离为3.8m.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;平抛运动.
考点点评: 解决本题的关键理清物体的运动过程,结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.