【略证】
①在AB上截取BH=BE,连接HE
则AB-BH=BC-BE
即AH=EC
∵∠AEF=90°
∴∠HAE=∠CEF（共余角∠AEB）
又∵∠AHE=∠ECF=45°【略】
∴△AHE≌△ECF（ASA）
∴AE=EF
②在BA的延长截取AH=CE,连接HE
则AB+AH=BC+CE
即BH=BE
∴△BEH是等腰直角三角形
∴∠H=45°=∠FCE
∵AD//BC
∴∠DAE=∠AEC
∴∠HAD+∠DAE=∠AEF+∠AEC
即∠HAE=∠CEF
∴△HAE≌△CEF（ASA）
∴AE=EF
③在AB上截取BH=BE,连接HE
则∠AHE=∠ECF=135°
∵∠AEF=90°
∴∠HAE=∠CEF（共余角∠AEB）
∴△AHE∽△ECF（AA）
∴AE/EF=AH/BC=（a-m）/（b-m）
④延长BA到H,使BH=BE,连接HE
则∠H=45°=∠ECF
∵AD//BC
∴∠DAE=∠AEC
∴∠HAD+∠DAE=∠AEF+∠AEC
即∠HAE=∠CEF
∴△HAE∽△CEF（AA）
∴AE/AF=AH/CE=（m-a）/(m-b)
【（a-m）/（b-m）=（m-a）/(m-b)】