Question

一座圆弧形桥拱的示意如图,已知矢高CD=4m,跨径AB=50m,求桥拱弧AB的长,保留三个有效数字

Answer 1

CD=4 DB=25 OB=OC BC=根号下（DC^2+DB^2）=25.318

延长CO至E,使得OE=OC,连接BE.

三角形BCE相似于三角形DCB.

BC/CE=CD/BC CE=160.25

OC=CE/2=80.125=OB

OD=OC-CD=76.125

cos∠BOC=OD/OB=0.950

∠BOC=18.181°

弧BC=(18.181/360)*2*3.142*OB=25.425

弧AB=50.850