现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如

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  • 解题思路:(I)根据提供数据,可填写表格,利用公式,可计算K2的值,根据临界值表,即可得到结论;

    (II)由题意随机变量ξ的可能取值是0,1,2,3,结合变量对应的事件和等可能事件的概率,写出变量的概率分布列和期望值的公式进行求解即可.

    (Ⅰ)2乘2列联表

    月收入不低于55百元人数 月收入低于55百元人数 合计

    赞成 a=3 c=29 32

    不赞成 b=7 d=11 18

    合计 10 40 50K2=

    50(3×11−7×29)2

    (3+7)(29+11)(3+29)(7+11)≈6.27<6.635.

    所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.(6分)

    (Ⅱ)ξ所有可能取值有0,1,2,3,

    P(ξ=0)=

    C24

    C25×

    C28

    C210=[6/10×

    28

    45=

    84

    225],

    P(ξ=1)=

    C14

    C25×

    C28

    C210+

    C24

    C25×

    C18

    C12

    C210=[4/10×

    28

    45+

    6

    10×

    16

    45=

    104

    225],

    P(ξ=2)=

    C24

    C

    点评:

    本题考点: 独立性检验的应用;离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差.

    考点点评: 本题主要考查了概率、独立性检验的应用、离散型随机变量的期望与方差,是一道综合题,属于中档题.