解题思路:(I)根据提供数据,可填写表格,利用公式,可计算K2的值,根据临界值表,即可得到结论;
(II)由题意随机变量ξ的可能取值是0,1,2,3,结合变量对应的事件和等可能事件的概率,写出变量的概率分布列和期望值的公式进行求解即可.
(Ⅰ)2乘2列联表
月收入不低于55百元人数 月收入低于55百元人数 合计
赞成 a=3 c=29 32
不赞成 b=7 d=11 18
合计 10 40 50K2=
50(3×11−7×29)2
(3+7)(29+11)(3+29)(7+11)≈6.27<6.635.
所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.(6分)
(Ⅱ)ξ所有可能取值有0,1,2,3,
P(ξ=0)=
C24
C25×
C28
C210=[6/10×
28
45=
84
225],
P(ξ=1)=
C14
C25×
C28
C210+
C24
C25×
C18
C12
C210=[4/10×
28
45+
6
10×
16
45=
104
225],
P(ξ=2)=
C24
C
点评:
本题考点: 独立性检验的应用;离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差.
考点点评: 本题主要考查了概率、独立性检验的应用、离散型随机变量的期望与方差,是一道综合题,属于中档题.