Question

如果实数x，y满足等式2x+x2+x2y2+2=-2xy，那么x+y的值是（　　）

Answer 1

解题思路：等式2x+x²+x²y²+2=-2xy化简为（x+1）²+（xy+1）²=0．则x+1=0，xy+1=0．从而求得x，y的值．代入求出x+y的值．

∵2x+x²+x²y²+2=-2xy，

∴（x+1）²+（xy+1）²=0．

∴x+1=0，xy+1=0．

解之得x=-1，y=1．

∴x+y=0．

故选B．

点评：

本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了非负数的性质和完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．