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有理数加法
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编辑本段法则
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记忆口诀
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有理数的加法与小学的加法大有不同,小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题:一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值.
在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中,一定要牢记"先符号,后绝对值",熟练以后就不会出错了.
多个有理数的加法,可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算,但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算.
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编辑本段法则
定律
Ⅰ.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.
Ⅱ.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
Ⅲ.一个数同0相加,仍得这个数.
交换律和结合律
有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:
交换律:a+b=b+a
结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
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编辑本段要点
同号相加不变,异号相加变减.欲问符号怎么定,绝对值大号选.
在进行有理数加法运算时,一般采取：1.是互为相反数的先加（抵消）；2.同号的先加；3.同分母的先加；4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算.
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记忆口诀
有理加法不含糊
同号异号分清楚
如果两数号相同
绝对相加号相从
如果两数号相异
大绝来把小绝去
结果符号大绝替
有理数的加法解析：
一般地,同号两数相加有下面的法则：
同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.
一般地,异号两数相加有下面的法则：
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
另外,有理数相加还有以下法则：
互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加,仍得这个数.
有理数相加的例子：
两个有理数相加,有多少种不同的情形?
为此,我们来看一个大家熟悉的实际问题：
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”,输球为“负”,打平为“0”．比如,赢3球记为+3,输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
(1)上半场赢了3球,下半场赢了1球,那么全场共赢了4球．也就是
(+3)+(+1)=+4．
(2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．
现在,请同学们说出其他可能的情形．
答：上半场赢了3球,下半场输了2球,全场赢了1球,也就是
(+3)+(-2)=+1；
上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,也就是
(-3)+(+2)=-1；
上半场赢了3球下半场不输不赢,全场仍赢3球,也就是
(+3)+0=+3；
上半场输了2球,下半场两队都没有进球,全场仍输2球,也就是
(-2)+0=-2；
上半场打平,下半场也打平,全场仍是平局,也就是
0+0=0．
上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?
1．同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加,仍得这个数．
开放分类：
数学