解题思路：（1）根据矩形的性质求解即可；
（2）①找出平移后各点的对应点，然后顺次连接即可；
②过点A作AE⊥BD，交BD于点E，先求出AE的值，继而利用梯形的面积公式求解即可．
（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AC=BD，且AO=OC，OB=OD，∴AO=BO，∴△AOB为等腰三角形．（2）①所画图形如下所示，AA1O1O为平行四边形．根据平移的性质可知：A1O1平行且等于AO，∴AA1O1O为平行四边形（一组对边平行且...
点评：
本题考点： 矩形的性质；矩形的判定；平移的性质；作图-平移变换．
考点点评： 本题考查矩形的性质，同时考查了平移的性质及平移变换作图的知识，解题关键是正确作出平移后的图形，难度一般．