Question

已知f（x）=ax²+bx+c,若f（0）=0,f（x+1）=f（x）+x+1,求f(x) 仔细点

Answer 1

f（0）=0得：c=0

f（x+1）=f（x）+x+1令x=0得：

a+b+c=0+0+1 即：a+b=1··························1

令x=1得:

4a+2b+c=a+b+c+1+1 即：3a+b=2············2

联立1、2解得：

a=1/2,b=1/2

所以：f(x)=x^2/2+x/2