因为n是奇数,所以gcd(2,n)=1
根据欧拉定理有2^φ(n) mod n=1
即x=φ(n)是2^x mod n=1的解
其中φ(n)是欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目.
证毕
怎么证明n是奇数,2^x mod n=1一定有一个
1个回答
相关问题
-
4n±1是奇数怎么证明?(证明4n±1=2n+1或2n-1)
-
证明：x同余a（mod m）x同余b（mod n） =>（n-m)x同余an-bm（mod mn）
-
欧拉定理证明中：{既然这样,那么（a*x1 × a*x2×...×a*xφ(n)）(mod n)= （a*x1(mod
-
1、如果n是完全平方数,证明：n的约数个数一定是奇数
-
设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解.
-
证明2^1-1;2^2-1……2^n-1定存在一个数被n(n为奇数)整除
-
N是奇数，N+1一定是偶数．______．
-
k是一个正奇数,证明 1^k+2^k+...+n^k 能被(n+1)整除
-
当n是非0的自然数时,2n一定是偶数,2n-1一定是奇数
-
(a+b) mod n 和[(a mod n) +b]mod n 有什么区别?