已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,DE=3,BC=9,AE=2.

4个回答

  • 解题思路:(1)首先根据DE∥BC可得△AED∽△ACB,进而得到[ED/CB]=[AE/AC],再把对应数据代入即可算出AC的长,再利用勾股定理计算出AB的长,然后根据相似三角形的性质可得AD的值;

    (2)根据(1)中的计算数据可得答案.

    (1)∵DE∥BC,

    ∴△AED∽△ACB,

    ∴[ED/CB]=[AE/AC],

    ∵DE=3,BC=9,AE=2,

    ∴[3/9]=[2/AC],

    ∴AC=6,

    ∵∠C=90°,CB=9,AC=6,

    ∴AB=

    92+62=3

    13,

    ∵△AED∽△ACB,

    ∴[AE/AC]=[AD/AB],

    ∴[2/6]=

    AD

    3

    13,

    AD=

    13;

    (2)[AD/AB]=

    13

    3

    13=[1/3].

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质;勾股定理.

    考点点评: 此题主要考查了相似三角形的判定与性质,关键是掌握两个三角形相似也有对应角相等,对应边的比相等.